Guide complet pour calculer l'asymétrie dans Excel (3 méthodes)

Comprendre l'asymétrie de vos données est une étape cruciale dans tout projet d'analyse. Cela aide à identifier les valeurs aberrantes potentielles ou les anomalies, qui pourraient indiquer des problèmes de qualité des données ou des domaines nécessitant une investigation plus poussée. L'asymétrie fournit également des insights sur la dissymétrie des données, ce qui impacte le choix des méthodes statistiques et des modèles en aval.

Dans ce tutoriel, nous aborderons le concept d'asymétrie, ses définitions mathématiques et les différents types d'asymétrie dans les distributions de données. En utilisant un exemple concret simple, nous calculerons l'asymétrie avec les méthodes traditionnelles de Microsoft Excel et les comparerons à une approche moderne alimentée par l'IA. Si, à la fin de ce tutoriel, vous souhaitez développer davantage vos compétences, envisagez d'explorer notre cours Analyse de données dans Excel.

La réponse rapide : Comment calculer l'asymétrie dans Excel

Pour calculer rapidement l'asymétrie dans Excel, utilisez soit la fonction SKEW() pour un échantillon, soit la fonction SKEW.P() pour une population entière.

Suivez ces étapes :

• Entrez vos données dans une seule colonne.
• Dans une nouvelle cellule, tapez =SKEW(plage) ou =SKEW.P(plage), où plage est la plage de vos cellules de données.
• Appuyez sur Entrée pour obtenir la valeur d'asymétrie. L'asymétrie est représentée par un seul nombre.

Calcul de l'asymétrie avec la fonction SKEW(). Image par l'Auteur

Bien que ce soit la méthode manuelle la plus rapide, les outils alimentés par l'IA peuvent désormais effectuer cette analyse de manière encore plus intuitive, simplement en posant une question en langage naturel. Nous explorerons cela plus loin dans le guide.

Qu'est-ce que l'asymétrie ?

L'asymétrie est une mesure statistique qui quantifie la dissymétrie d'une distribution. Elle indique si les points de données ont tendance à se situer davantage d'un côté de la moyenne que de l'autre.

Elle est considérée comme le troisième moment d'une distribution :

1. Centre (Premier Moment) : La moyenne des données, fournissant une mesure de la valeur typique.
2. Dispersion (Deuxième Moment) : La variabilité des données, quantifiant l'écart des points de données par rapport à la moyenne.
3. Asymétrie (Troisième Moment) : La dissymétrie de la distribution des données autour de sa moyenne.
4. Aplatissement (Quatrième Moment) : L'épaisseur des queues ou l'aplatissement de la distribution des données, fournissant un insight sur le poids des queues.

Distributions asymétriques

En fonction du fait que le coefficient d'asymétrie soit positif, négatif ou nul, il existe trois types d'asymétrie.

Distributions asymétriques. Source : Wikipedia

• Asymétrie positive (Asymétrie à droite) : La queue du côté droit de la distribution est plus longue que celle de gauche. La plupart des points de données sont concentrés à gauche. La moyenne est généralement supérieure à la médiane.
• Asymétrie nulle (Distribution symétrique) : La distribution est parfaitement symétrique. Les queues des deux côtés sont équilibrées, et la moyenne et la médiane sont égales.
• Asymétrie négative (Asymétrie à gauche) : La queue du côté gauche de la distribution est plus longue que celle de droite. Les points de données sont concentrés à droite. La moyenne est généralement inférieure à la médiane.

Alors que l'asymétrie se concentre sur l'étalement (queues) de la distribution, une autre mesure statistique, l'aplatissement, se concentre davantage sur la hauteur et le pic. Avec des outils d'IA comme Excelmatic, vous pouvez facilement calculer à la fois l'asymétrie et l'aplatissement en une seule requête, obtenant une image complète de votre distribution de données sans avoir à apprendre plusieurs fonctions statistiques.

Maintenant que nous avons compris le concept, calculons-la pour des données d'exemple avec Excel.

Méthodes pour calculer l'asymétrie dans Excel

Imaginez que vous êtes un analyste de données chargé d'analyser les temps d'attente des clients dans une chaîne de vente au détail populaire. La direction soupçonne que les longs temps d'attente pourraient contribuer à des niveaux de satisfaction clients variables. Pour enquêter, ils ont échantillonné des données sur les temps d'attente des clients d'un magasin sur quelques jours.

Jeu de données des temps d'attente clients. Image par l'Auteur

Voici trois méthodes que vous pourriez utiliser pour calculer la mesure d'asymétrie pour ces données.

Méthode 1 : Utilisation de la fonction SKEW()

La manière la plus directe de calculer l'asymétrie d'un échantillon est d'utiliser la fonction intégrée SKEW() d'Excel.

La syntaxe est simple :

SKEW(nombre1, [nombre2], ...)

Vous pouvez inclure jusqu'à 255 arguments, qui peuvent être des nombres individuels ou une plage de cellules.

Pour nos données, nous entrerions la formule suivante dans une cellule, disons F2 :

=SKEW(B2:B13)

Calcul de l'asymétrie avec la fonction SKEW(). Image par l'Auteur

Appuyer sur Entrée nous donne le coefficient d'asymétrie.

Résultat de l'asymétrie. Image par l'Auteur

Le résultat positif indique que les temps d'attente sont asymétriques à droite. Avant d'interpréter cela, explorons une autre méthode.

Méthode 2 : Utilisation de l'Utilitaire d'analyse

Pour un résumé statistique plus complet, vous pouvez utiliser l'Utilitaire d'analyse, un complément Excel.

Si vous ne l'avez pas activé, vous devrez d'abord le configurer. Allez dans Fichier > Options > Compléments. Dans la zone Gérer, sélectionnez Compléments Excel et cliquez sur OK. Cochez la case Utilitaire d'analyse et cliquez sur OK.

Activation de l'Utilitaire d'analyse. Image par l'Auteur

Une fois activé, l'icône Analyse de données apparaîtra sous l'onglet Données.

1. Cliquez sur l'icône Analyse de données sous l'onglet Données.

2. Sélectionnez Statistiques descriptives dans la liste et cliquez sur OK.

   Sélection des statistiques descriptives. Image par l'Auteur

3. Dans la boîte de dialogue :

   • Définissez la Plage d'entrée sur vos données ($B$1:$B$13).
   • Cochez Étiquette en première ligne puisque notre sélection inclut l'en-tête.
   • Choisissez une Plage de sortie (par exemple, la cellule $E$5).
   • Cochez Statistiques récapitulatives.

   Remplissage des détails pour les statistiques descriptives. Image par l'Auteur

4. Cliquez sur OK. Excel générera un tableau complet de statistiques descriptives, incluant l'asymétrie.

Résultats des statistiques descriptives. Image par l'Auteur

Cette méthode est puissante car elle fournit l'asymétrie aux côtés d'autres mesures clés comme la moyenne, la médiane, le mode et l'écart type en une seule fois.

Méthode 3 : La méthode alimentée par l'IA avec Excelmatic

Pour les professionnels qui ont besoin d'analyses rapides sans obstacles techniques, les outils d'IA comme Excelmatic offrent une approche révolutionnaire. Excelmatic est un Agent Excel IA qui fournit des réponses et des insights instantanés à partir de vos données sans avoir à mémoriser des formules ou naviguer dans les menus.

Au lieu de formules ou de configurations en plusieurs étapes, vous demandez simplement ce dont vous avez besoin en langage naturel.

Voici comment vous calculeriez l'asymétrie avec Excelmatic :

1. Téléchargez votre fichier : Téléchargez de manière sécurisée votre feuille Excel contenant les temps d'attente clients.

2. Posez votre question : Dans l'interface de chat, tapez simplement votre demande, par exemple :

   "Calcule l'asymétrie pour la colonne 'Temps d'attente (minutes)'."

   Ou, pour une analyse plus large :

   "Donne-moi un résumé des statistiques descriptives pour les temps d'attente clients."

3. Obtenez des résultats instantanés : Excelmatic traite votre demande et fournit instantanément la valeur d'asymétrie, ainsi que d'autres statistiques pertinentes, exactement comme l'Utilitaire d'analyse mais sans aucune configuration. Il pourrait également vous proposer de visualiser la distribution.

Cette approche contourne complètement le besoin d'activer des compléments ou de mémoriser la syntaxe des fonctions, rendant l'analyse complexe accessible à tous.

Comparaison des méthodes

Interprétation des résultats d'asymétrie

En utilisant les trois méthodes, nous obtenons la même valeur d'asymétrie de 1,0128 pour les temps d'attente clients. Voici ce que cela nous indique :

• Distribution asymétrique à droite : La valeur positive indique une distribution asymétrique à droite (asymétrie positive). Cela signifie que bien que la plupart des attentes soient courtes, il existe des valeurs aberrantes avec des temps d'attente exceptionnellement longs.
• Moyenne versus Médiane : Le temps d'attente moyen (5,83 min) est supérieur à la médiane (5,5 min). Cela confirme que quelques temps d'attente significativement plus longs tirent la moyenne vers le haut. La médiane est probablement une meilleure mesure de l'expérience client typique.
• Insights métier : Le mode est de 5 minutes, le temps d'attente le plus fréquent. Cependant, l'asymétrie à droite met en lumière une incohérence. La direction devrait se concentrer sur la compréhension et la réduction des causes de ces valeurs aberrantes de longues attentes pour améliorer la satisfaction client globale.

Si l'asymétrie était négative, cela indiquerait une distribution asymétrique à gauche, suggérant que la plupart des clients subissent des attentes plus longues, avec quelques valeurs aberrantes ayant des attentes exceptionnellement courtes.

Un examen approfondi de ce que font les fonctions d'asymétrie d'Excel

Les fonctions d'asymétrie d'Excel calculent l'asymétrie du moment, le troisième moment standardisé. Elle quantifie la dissymétrie en comparant les écarts cubiques par rapport à la moyenne à l'écart type cubique.

Pour un échantillon de données, la formule utilisée est :

Équation de l'asymétrie du moment. Image par l'Auteur

Où :

• n est le nombre de points de données.
• Xi est chaque point de données individuel.
• xˉ est la moyenne des points de données.
• s est l'écart type de l'échantillon.

La fonction SKEW() utilise cette formule, qui inclut un facteur de correction (n / ((n-1)*(n-2))) pour fournir une estimation non biaisée pour un échantillon. La fonction SKEW.P() calcule l'asymétrie pour une population entière et utilise une formule plus simple sans cette correction.

Pour aller plus loin : Autres types d'asymétrie

Bien que l'asymétrie du moment soit la plus courante, d'autres mesures existent :

• Coefficients d'asymétrie de Pearson : Utilisent la moyenne, le mode et la médiane. Le deuxième coefficient (utilisant la médiane) est plus robuste aux valeurs aberrantes.
• Mesure d'asymétrie de Kelly : Basée sur les percentiles (P10, P50, P90), se concentrant sur les queues de la distribution.
• Mesure d'asymétrie de Bowley : Basée sur les quartiles (Q1, Q2, Q3), la rendant très résistante aux valeurs extrêmes.

Équation de l'asymétrie de Bowley. Image par l'Auteur

Réflexions finales

Ce tutoriel vous a présenté le concept d'asymétrie et a démontré comment la calculer dans Excel. Nous avons couvert la fonction traditionnelle SKEW() et l'Utilitaire d'analyse complet. Nous avons également exploré comment les outils d'IA modernes comme Excelmatic révolutionnent ce processus, vous permettant d'obtenir les mêmes, voire de meilleurs, insights en posant simplement une question.

Votre apprentissage ne doit pas s'arrêter ici. Excelmatic fournit des ressources complètes pour améliorer vos compétences en données sans la complexité technique : nos tutoriels de statistiques simplifiées décomposent des concepts comme l'asymétrie en applications métier pratiques, nos guides des bases d'Excel vous aident à maîtriser les opérations de données essenti